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Enhancing Nuclear Safety


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Modeling fractures as interfaces for flow and transport in porous media

C. Serres, C. Alboin, J. Jaffre, J. Roberts Fluid flow & transport in porous media. Mathematical & Numerical Treatment Ed Z..Chen & R. Ewing. American Mathematics Society Rapport IRSN-DES/497

Summary

L’objet de cette étude est de proposer une nouvelle méthode de décomposition de domaine pour modéliser l’écoulement et le transport de soluté à travers une formation sédimentaire très peu perméable traversée par une faille pouvant jouer un rôle hydraulique. Les équations d’écoulement et de transport sont discrétisées par des éléments finis mixtes hybrides à deux dimensions. La faille est traitée comme une interface entre deux domaines à cause de l’ouverture très faible devant les autres dimensions de la faille et du domaine d’étude. Ce modèle est obtenu via une analyse asymptotique du type de celle adoptée pour modéliser les phénomènes de transmission à travers des couches minces de conductivité élevée. A travers les deux domaines, pression et concentration sont continues comme pour une méthode classique de décomposition de domaine. Par contre, l’originalité de la méthode résulte dans le traitement des flux d’eau et de soluté qui sont discontinus entre les deux domaines, ce qui revient à calculer des flux dans la fracture. Pour cela, le système discrétisé de trois équations d’écoulement et de transport est reformulé en un problème à l’interface. Les exemples numériques sont académiques et sont uniquement présentés à titre illustratif. Celui traitant du transport rend compte de la capacité de la méthode à approcher un front de concentration dans la fracture alors que la formation n’est pas envahie, et à suivre l’homogénéisation progressive du panache dans la formation. L’intérêt de cette approche est de simplifier considérablement le travail de maillage aux abords des discontinuités (pas de raffinement), de permettre de faire des bilans de matières dans la faille et de simuler la cinématique des échanges entre la formation et la structure hydrogéologique. Le choix de techniques de préconditionnement adaptées à une condition de transmission non locale reste un problème ouvert pour pouvoir traiter efficacement des géométries et des cinétiques complexes.
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