Laboratoire d'accueil : Laboratoire d'etude du combustible (LEC)

Date de début de thèse : 01/10/2009

Nom du doctorant : Rafik Affes

Contexte et problématique

Dans les centrales électronucléaires actuelles, le combustible se présente sous la forme de pastilles cylindriques d'environ 1 cm de diamètre, empilées dans des tubes métalliques minces. Avant leur mise en réacteur (état dit "vierge"), ces pastilles sont assimilables à un milieu continu - par opposition au milieu discret - constitué par une céramique poreuse et leur empilement peut se concevoir comme une colonne de gros fragments cylindriques. Dès les premiers temps de séjour en réacteur, les pastilles de combustibles se fragmentent sous l'action des différentes sollicitations qu'elles subissent: gradients thermiques et mécaniques, réactions chimiques, irradiation, etc...
L'empilement de pastilles s'approche alors progressivement d'un milieu discret dont la morphologie est complexe.
Que ce soit en fonctionnement normal ou en situations accidentelles, la connaissance du comportement de ce milieu discret est essentielle aux analyses de sûreté. Il conditionne en effet, en cas de rupture du gainage, les potentielles interactions du combustible avec le milieu environnant (interaction thermomécanique avec le réfrigérant, dispersion des produits radioactifs portés par les fragments). Ce comportement va fortement dépendre de la " mésostructure " de l'empilement, c'est à dire de géométrie des fragments, des rapports de taille entre fragments, de leur comportement (lié à sa microstructure), de leurs interactions et du réseau d'effort entre ces fragments (la texture).
Une thèse est actuellement en cours pour comprendre et modéliser le comportement de ce milieu discret en situation accidentelle (Thèse A. MARTIN, conjointe DPAM-LMGC, cofinancée IRSN-CNR5, débutée en 2006). Cette thèse se concentre sur l'écoulement et la stabilité de cette colonne combustible déjà fragmentée et pour ce faire des hypothèses sont formulées a priori sur la mésostructure du milieu discret étudié.
Le travail proposé ici se situe en amont de l'analyse de l'écoulement: il concerne la génération en elle-même de ce milieu discret. La problématique réside donc dans la recherche d'une statistique descriptive pour une mésostructure obtenue par fragmentation d'un milieu semi-continu sous l'action de gradients thermo-mécaniques. Par semi-continu on entend ici un milieu constitué de gros fragments (les pastilles) qui donneront lieu à des fragments de taille bien inférieure.
A l'heure actuelle, seules des simulations numériques complexes peuvent prétendre apporter une réponse satisfaisante et quantitative à cette problématique. Deux classes de méthodes récentes permettent l'analyse de la multi-fissuration dynamique sans régularisation et avec une prise en compte de la physique locale: la méthode aux éléments discrets (DEM - Discrete Element Method) et la méthode aux éléments de Réseau (LEM - Lattice Element Method).

La méthode DEM consiste à considérer chaque maille ou groupe de mailles d'une discrétisation comme un corps indépendant relié aux autres par des conditions aux limites mixtes. Cette méthode a montré ses potentialités dans la multi-fissuration des matériaux à microstructure complexe tels que les matériaux à gradient de propriétés (Thèse F. Perales, conjointe DPAM-LMGC, cofinancée IRSN-EdF, soutenue en 2005), Elle s'avère cependant coûteuse sur le plan de la simulation numérique.
La méthode LEM consiste à considérer la discrétisation du milieu sous la forme d'un réseau de liens 1D. Cette méthode plus simple et plus rapide a été appliquée avec succès dans le cadre de la rupture de l'albumen de blé (Thèse V. Topin, conjointe CNRS-INRA, cofinancée INRA-Région Languedoc-Roussilon, soutenue en 2008).
Dans cette étude les rôles des interfaces cohésives entre granules d'amidon et matrice protéique et celles avec le réseau des pores ont été mis en évidence par rapport au comportement à la mouture. Un avantage majeur de cette méthode est de permettre la prise en compte simultanée d'une phase discrète et d'une phase continue dans un cadre unique, Le cadre relativement ouvert de cette méthode permet de prendre en compte naturellement les défauts initiaux (pores, fissures). Cette situation n'est qualitativement pas très éloignée de celle de la fragmentation du combustible nucléaire U02.

Déroulement de l'étude 

Les difficultés de modélisation et de simulation soulevées par ce type de problèmes restent nombreuses, notamment du point de vue des spécificités du matériau d'étude. Les pastilles de combustible nucléaire sont issues du frittage d'une poudre. L'analyse des mécanismes de fragmentation des matériaux frittés en fonction de la microstructure granulaire initiale (micromécanique des grains, interfaces entre grains, porosité locale) constitue l'objectif final de ce travail. Le résultat attendu est la production d'une statistique de fragmentation en fonction de deux types de paramètres: ceux liés à la microstructure (compacité, granulométrie, cohésion des joints de grains, et ceux liés à la sollicitation.

Ainsi les thématiques qui pourront être abordées dans ce travail concernent:

• la modélisation numérique de la transition milieu continu - milieu fracturé - milieu discret et la génération d'un milieu à mésostructure réaliste
• la corrélation statistique entre ta microstructure initiale et ta mésostructure engendrée
• le rôle de la présence d'une distribution de défauts initiaux au sien de la microstructure
• l'analyse de l'influence d'une structure de confinement (la gaine de combustible)
• la modélisation de la fragmentation d'un milieu confiné en présence de dilatation thermique et l'éventuelle sur-fragmentation sous chargements dynamiques (situations accidentelles), ainsi que le rôle de l'histoire du chargement thermomécanique des pastilles (contraintes internes dues au procédé de fabrication, gradients thermiques, sollicitations mécaniques, phénomènes d'irradiation...).

La thèse proposée ne devra pas nécessairement aborder chacune de ces questions point à point. Il s'agit de développer des méthodes numériques nouvelles et des outils d'analyse génériques permettant d'éclaircir notre compréhension de la relation microstructure/mésostructure discrète. Parmi les grands axes de réalisation de cette thèse, il est envisagé d'aborder deux volets principaux qui pourront être traités de façon inégale, en particulier selon les goûts du candidat:

• Le déveLoppement de méthodes et d'un outil numérique permettant de modéliser la transition d'un milieu continu vers un milieu discret. L'objectif est d'être en mesure de faire évoluer un milieu maillé continu (approche éléments finis classique) vers un milieu fracturé (approche éléments finis avec modèles de zones cohésives) puis vers un milieu granulaire (approche éléments discrets avec grains déformables ou rigides).
  Cette approche nouvelle et très prometteuse pourra bénéficier des composants disponibles et éprouvés dans les plateformes LEM et éventuellement LMGC90
• La détermination des critères de rupture pour les particules en fonction de leur formes et tailles et du système de forces appliqué par son environnement (voisins de contact) en utilisant la plateforme LEM. De tels critères seront ensuite intégrés à la plateforme LMGC90 pour des simulations par éléments discrets des assemblages de particules polyédriques. L'évolution des particules et le comportement du milieu seront analysés au cours d'un chargement dynamique.