Laboratoire d'accueil : Laboratoire d'études, de recherche, de développement et de qualification des codes (LERD)
Date de début de thèse : 16/11/2009
Nom du doctorant : Alexis Jinaphanh
Introduction
La principale grandeur physique permettant de quantifier le risque de criticité est le coefficient de multiplication effectif des neutrons (ken). Dans les configurations, souvent complexes, rencontrées dans les installations du cycle du combustible, le keff est généralement estimé au moyen d'un ensemble d'outils infonnatiques (codes de calculs) permettant de modéliser les materiaux et leur géométrie ainsi que les lois physiques régissant le comportement des particules. Ces outils font appel à des techniques de simulation probabilistes.
Bien que les calculs de criticité et de neutronique du coeur de réacteurs utilisent une méthode de simulation probabiliste identique à celle utilisée pour les calculs de radioprotection, appelée « méthode de Monte Carlo », les algorithmes mathématiques de poursuite des particules diffèrent. Le calcul de radioprotection ou de dosimétrie est un calcul dit "à sources fixes" (la distribution spatiale des particules émises est connue ct fixée dès le début de la simulation: fissions, sources radioactives de rayonnements gamma, X ou neutronique... ). Le résultat recherché est, par exemple, le débit de dose dans un détecteur placé à une certaine distance d'une source dont les caractéristiques sont connues. Par contre, le calcul de criticité ou de neutronique des réacteurs est un calcul dit ( aux valeurs propres », pour lequel la position réelle des sources en début de simulation n'est pas connue, car c'est elle qui détennine la solution du problème (ie la valeur du keff recherché).
La recherche de grandeurs en criticité ne peut donc pas s'assimiler à la recherche de ces mêmes grandeurs réalisée dans un calcul de radioprotection, car les algorithmes de simulation ne sont pas les mêmes: l'idée générale d'un calcul Monte Carlo de criticité est de converger par itérations vers la répartition "réelle" des neutrons dans la géométrie. Partant d'une population de neutrons positionnée par l'utilisateur dans la géométrie, chaque nouvelle génération est constituée de neutrons issus des fissions induites par les neutrons de la génération précédenti:. Le keff est ainsi recalculé à la fin de chaque génération.
L'utilisation de la méthode de Monte Carlo appliquée à la simulation du transport des particules consiste à suivre individuellement les particules depuis leur naissance (les sources) jusqu'à leur disparition (par absorption ou fuite du système étudié). On réalise alors statistiquement une simulation numérique proche de la réalité: lorsqu'une particule traverse un matériau, elle interagit par collisions avec les atomes de cc milieu. Cette simulation est effectuée par «( paquets» (appelés batchs) significatifs de neutrons (quelques milliers à quelques centaines de milliers), autorisant le calcul de moyennes pour obtenir les grandeurs d'intérêt tel que le keff en criticité.
Pour les études de criticité, la première partie de la simulation Monte Carlo consiste à faire converger la distribution des neutrons dans l'espace des phases. Celle-ci est en effet inconnue a priori de l'utilisateur. Pour se faire, les neutrons d'une génération sont suivis jusqu'à disparition, et leurs descendants par fission sont stockés. Les neutrons de la génération suivante sont échantillonnés parmi ceux qui ont été stockés, ils sont à nouveau suivis et leurs descendants à Icur tour stockés. On parle alors de simulation Monte Carlo par chaîne de Markov. La phase de convergence s'achève quand cette distribution est devenue stationnaire d'une génération à la suivante. Des critères plus ou moins robustes de détection de la stationnarité de cette simulation sont développés et mis en oeuvre au sein des codes de simulation de criticité.
Cette façon de procéder induit une certaine corrélation statistique d'une génération à la suivante, qui peut générer des biais sur les estimateurs statistiques produits par le logiciel de simulation.
Cependant, dans les géométries présentant des unités fissiles importantes pour la réactivité du système et faiblement couplées aux autres volumes fissiles (ex: prise en compte de profils d'irradiation des assemblages, modélisations d'installations de très grandes dimensions telles que des coeurs de réacteurs ... ), cette corrélation entre les étapes associée à d'autres paramètres tel qu'un nombre insuffisant de neutronssources ou le placement inadéquat de ces derniers li la première génération, peut aboutir li des resultats erronés sur la valeur du keff qui est étroitement liée à la distribution des neutrons dans la configuration étudiée. Pour ce qui est des flux (grandeurs locales) la convergence est encore plus délicate.
Ces problèmes sont bien connus des utilisateurs des codes Monte Carlo de criticité et fait l'objet d'études de R&D depuis de nombreuses années, notamment dans le cadre de groupes de travail internationaux pilotés par l'AEN (Agence pour l'Energie Nucléaire), auxquels les développeurs du code Monte Carlo MORET de l'IRSN participent activement par leurs actions de recherche et développements. Ces actions, dont le but est de pallier aux problèmes de convergence précités et d'améliorer, par la même occasion, la rapidité d'exécution des calculs, portent notamment sur l'étude et la comparaison de plusieurs modèles d'échantillonnage des neutrons.
L'objet de la thèse est de contribuer à ces travaux de R&D afin de rendre plus robuste et d'accélérer la convergence des neutrons pour les configurations délicates précitées qui peuvent conduire à une mauvaise (voire fausse) estimation du keff, ou à une mauvaise estimation de la distribution des flux utilisés pour les calculs couplant codes d'évolution et codes Monte Carlo. Cette contribution se traduira par la recherche et le développement de nouveaux algorithmes ou schémas de calculs couplant un calcul déterministe aux simulations Monte Carlo de neutronique. La validité de cette approche, habituellement utilisée dans les calculs Monte Carlo dits "à sources fixes", sera étudiée pour les calculs Monte Carlo dits "à valeurs propres" utilisés en criticité.
Description du projet
Le but du travail de thèse est de développer, implémenter et valider un algorithme de Monte-Carlo hybride, basé sur la technique "Variational Variance Reduction" (VVR) de Barreu et Larsen, dont la théorie prévoit l'amélioration des paramètres caractéristiques issus des calculs de radioprotection ou de criticité. Cette approche consiste à utiliser, sur une géométrie 3D commune, un calcul adjoint déterministe pour accélérer et améliorer un calcul direct Monte-Carlo.
La principale innovation proposée dans la mise en oeuvre de cette démarche consiste à utiliser un calcul déterministe de type ACA ("Algebraic Collapsing Acceleration") dont les matrices de coefficients sont obtenues li partir de l'algorithme de traçage Monte-Carlo, opérant directement sur les géométries combinatoires du code MORET.
Une première phase (phase 1) du travail du chercheur consistera à s'approprier la théorie des méthodes décrites ci-dessus. La seconde étape sc focalisera sur le développement (phase 2) et la validation (phase 3) d'un premier prototype d'accélération VVR, autour du module Monte Carlo multigroupe du code DRAGON version 4 dans lequel la méthode ACA est déjà disponible comme opérateur synthétique dans le contexte de la méthode des caractéristiques. Ensuite, une fois le prototype opérationnel, un portage dans le code MORET sera effectué (phase 4), ce qui représente la plus grande partie du travail à accomplir. Enfin, une part importante du travail consistera en la définition du domaine de validité de cette implémentation (phase 5), en particulier sur des configurations sensibles aux problèmes de faibles couplages neutroniques et des configurations utilisées dans les calculs de type Monte Carlo-évolution.
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