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Relations liant les caractéristiques bidimensionnelles aux caractéristiques tridimensionnelles des agrégats de nature fractale


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Titre du congrès :CFA 2007/2008 - 23ème Congrès Français sur les Aérosols
Ville du congrès :Paris
Date du congrès :16/01/2008

Type de document > *Congrès/colloque

Mots clés >

Unité de recherche > IRSN/DSU/SERAC/LPMA

Auteurs > OUF François-Xavier, VENDEL Jacques, YON Jérôme

Date de publication > 16/01/2008

Résumé

  La morphologie des particules de suie produites lors de la combustion est une donnée fondamentale à la compréhension du comportement physique des ces agrégats (transport, coagulation, dépôt dans l'appareil respiratoire, impact climatique, propriétés physico-chimiques). Si la nature spécifique des particules produites lors de la combustion est connue depuis les travaux de Jullien et Botet (1987), la principale méthode de détermination des caractéristiques fractales (dimension fractale Df et préfacteur kf) des suies repose sur l'observation de ces particules à l'aide d'un microscope électronique à transmission (MET). Cette approche, largement employée à ce jour, doit cependant être utilisée avec prudence. Peut-on aisément interpréter les informations issues de cette analyse bidimensionnelle pour décrire des particules présentant une géométrie tridimensionnelle indéniable ? A ce jour, des relations empiriques ont été proposées par Köylü et al. (1995) ; cependant, ces relations ne s'appliquent qu'au cas des particules dont la morphologie est peu compacte (Df < 2) et plutôt éloignée d'un objet tridimensionnel.
 
L'objectif de la présente étude est donc de proposer une relation valable pour une large gamme de dimension fractale et permettant de lier les informations issues de clichés bidimensionnels MET avec les caractéristiques réelles des particules. Pour cela un programme MATLAB de création d'agrégats "numériques" de nature fractale a été développé et a permis de produire des agrégats, de dimensions fractales variables (1,2 <Df <2,8), comportant de 10 à 950 particules primaires. Des projections bidimensionnelles de ces agrégats "numériques" sont alors effectuées afin de reproduire de manière synthétique des clichés MET. Différentes méthodes de détermination des caractéristiques fractales (méthode « box counting », diamètre de Feret, longueur projetée, périmètre, aire), couramment rencontrées dans la littérature (Lee et Kramer, 2004), sont détaillées dans cette présentation et les résultats issus de ces approches sont comparés aux caractéristiques réelles des agrégats.
 
L'ensemble des résultats issus de cette étude paramétrique nous permet de lier les grandeurs mesurées sur des projections synthétiques, sensées représenter des clichés MET, avec les caractéristiques morphologiques des agrégats et ce pour une large gamme de dimensions fractales. En premier lieu la surface réelle des agrégats a été liée à la surface déterminable sur un cliché MET. Une relation de type puissance :  , dont les constantes ε et η sont liées à la dimension fractale, a ainsi été établie. Cette relation permet de plus de déterminer le nombre réel de particules primaires composant les agrégats à partir de l'analyse des clichés MET et ce à l'aide d'une relation encore une fois de type puissance :  similaire à celle issue des travaux de Köylü et al. (1995). L'apport principal de cette étude par rapport aux précédents travaux réside dans la comparaison des dimensions fractales issues des différentes définitions à la dimension fractale réelle et la comparaison des longueurs caractéristiques des agrégats mesurables sur des clichés MET avec le diamètre de giration de ces agrégats pour une large gamme de dimensions fractales (1,2 à 2,8). En conclusion de cette étude, ces différentes approches ont été appliquées au cas d'agrégats de suie réels, prélevés dans le panache de flammes de diffusion turbulente de combustibles divers et dont la dimension fractale a par ailleurs été déterminée à partir d'une analyse en série DMA-ELPI (Ouf et al., 2005). La comparaison de la dimension fractale issue de l'analyse DMA-ELPI avec la dimension fractale déterminée à partir de l'analyse MET à l'aide des relations introduites dans la présente étude a alors souligné la pertinence de ces relations et la validité des informations issues de l'analyse MET.