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Dans ce chapitre, nous exposons une démarche stochastique dans le prolongement de la modélisation numérique, en particulier avec des algorithmes de traitement des incertitudes utilisés dans la calibration statistique autour de modèles numériques. De plus, une partie centrale de cette thèse se concentre sur la méta-modélisation, pour conduire une réduction de modèle numérique. Il en résulte un métamodèle qui est ensuite utilisé dans l’algorithme de calibration afin de réduire les temps de calcul. Tout ce processus, y compris la méta-modélisation et la calibration statistique, est présenté dans ce chapitre, appliqué au problème de la dispersion atmosphérique sur le cas de l’accident nucléaire de Fukushima en 2011.

Ce chapitre parlera de la mise en place d’un processus de propagation d’incertitude par méthode de Monte Carlo. Un ensemble de deux cent simulations du modèle eulérien d’advection-diffusion ldX été réalisé en faisant varier indépendamment des paramètres d’entrée suivant leurs plages de variation. Nous avons comparé ensuite le résultat de ces simulations aux observations radiologiques, collectées directement sur le territoire japonais. Des indicateurs et scores à la fois déterministes et probabilistes ont été utilisés pour évaluer la relation entre les mesures et les sorties du modèle numérique. 

Ce chapitre porte sur la méta-modélisation du modèle de dispersion qui a pour l'objectif de construire un modèle de bonne précision et moins coûteux en temps de calcul. Deux méthodes principales sont utilisées dans cette partie, RBF--Radial Basis Function---et krigeage ou processus gaussien. Des tests ont été effectués pour évaluer et comparer la qualité des méta-modèles. Ces derniers sont ensuite utilisés dans l'étape de calibration statistique qui demande un grand nombre d'appel au modèle. Dans ce chapitre, une application des métamodèles à l’optimisation déterministe est présentée. 

La calibration statistique utilise les observations pour améliorer la connaissance sur les paramètres incertains du modèle. Contrairement à l’optimisation déterministe, ce processus a pour objectif de trouver non pas la valeur la plus vraisemblable pour chaque paramètre mais une distribution de probabilité de ces paramètres. Les modèles de dispersion atmosphérique sont très complexes ; ils utilisent des données d’entrée de grande dimension et plusieurs paramètres scalaires. Afin d’évaluer la méthode de calibration, un premier travail a été appliqué à la prévision météorologique en utilisant les observations du vent. Dans ce chapitre, il s’agit de présenter un modèle statistique simplifié pour prévoir le vent, de le calibrer et de vérifier la convergence des résultats.

L’objectif final de ce travail est de retrouver les distributions de probabilité des paramètres d’entrée incertains du modèle opérationnel ldX. Le chapitre précédent joue le rôle d’un test préliminaire de l’algorithme d’échantillonnage Metropolis-Hastings sur un modèle météorologique simplifié. Dans ce chapitre, la méthode de calibration est appliquée à l’étude d’incertitude du modèle radiologique ldX en utilisant les trois types de sorties présentés dans le chapitre de propagation par méthode de Monte Carlo.