Chapitre 1 Dans ce chapitre, nous exposons
une démarche stochastique dans le prolongement de la modélisation numérique, en
particulier avec des algorithmes de traitement des incertitudes utilisés dans
la calibration statistique autour de modèles numériques. De plus, une partie
centrale de cette thèse se concentre sur la méta-modélisation, pour conduire
une réduction de modèle numérique. Il en résulte un métamodèle qui est ensuite
utilisé dans l’algorithme de calibration afin de réduire les temps de calcul.
Tout ce processus, y compris la méta-modélisation et la calibration
statistique, est présenté dans ce chapitre, appliqué au problème de la
dispersion atmosphérique sur le cas de l’accident nucléaire de Fukushima en
2011.
Chapitre 2 Ce chapitre parlera de la mise
en place d’un processus de propagation d’incertitude par méthode de Monte
Carlo. Un ensemble de deux cent simulations du modèle eulérien
d’advection-diffusion ldX été réalisé en faisant varier indépendamment des
paramètres d’entrée suivant leurs plages de variation. Nous avons comparé
ensuite le résultat de ces simulations aux observations radiologiques,
collectées directement sur le territoire japonais. Des indicateurs et scores à
la fois déterministes et probabilistes ont été utilisés pour évaluer la
relation entre les mesures et les sorties du modèle numérique.
Chapitre 3Ce chapitre porte sur la
méta-modélisation du modèle de dispersion qui a pour l'objectif de construire
un modèle de bonne précision et moins coûteux en temps de calcul. Deux méthodes
principales sont utilisées dans cette partie, RBF--Radial Basis Function---et
krigeage ou processus gaussien. Des tests ont été effectués pour évaluer et
comparer la qualité des méta-modèles. Ces derniers sont ensuite utilisés dans
l'étape de calibration statistique qui demande un
grand nombre d'appel au modèle. Dans ce chapitre, une application des
métamodèles à l’optimisation déterministe est présentée.
Chapitre 4 La calibration statistique
utilise les observations pour améliorer la connaissance sur les paramètres
incertains du modèle. Contrairement à l’optimisation déterministe, ce processus
a pour objectif de trouver non pas la valeur la plus vraisemblable pour chaque
paramètre mais une distribution de probabilité de ces paramètres. Les modèles
de dispersion atmosphérique sont très complexes ; ils utilisent des
données d’entrée de grande dimension et plusieurs paramètres scalaires. Afin
d’évaluer la méthode de calibration, un premier travail a été appliqué à la
prévision météorologique en utilisant les observations du vent. Dans ce
chapitre, il s’agit de présenter un modèle statistique simplifié pour prévoir
le vent, de le calibrer et de vérifier la convergence des résultats.
Chapitre 5 L’objectif final de ce travail
est de retrouver les distributions de probabilité des paramètres d’entrée
incertains du modèle opérationnel ldX. Le chapitre précédent joue le rôle d’un
test préliminaire de l’algorithme d’échantillonnage Metropolis-Hastings sur un
modèle météorologique simplifié. Dans ce chapitre, la méthode de calibration
est appliquée à l’étude d’incertitude du modèle radiologique ldX en utilisant
les trois types de sorties présentés dans le chapitre de propagation par
méthode de Monte Carlo.