SUNSET (Sensitivity and UNcertainty Statistical Evaluation Tool)

Le logiciel SUNSET est un outil statistique qui propose un ensemble de méthodes de traitement de l’information pour les études d’analyse de risques.

Traitement de l’information dans SUNSET

Intégrer l’incertitude dans les études d’analyse de risques

SUNSET permet d’évaluer les incertitudes associées aux résultats des études d’analyse de risques.

Il inclut des outils statistiques pour réaliser une évaluation probabiliste des incertitudes quand les sources d’incertitude sont modélisées à l’aide de variables aléatoires. Les méthodes probabilistes présentent l’avantage de fournir une évaluation réaliste et raisonnable de la marge d’incertitude associée à un résultat donné et elles sont simples à utiliser.

Indépendamment du nombre de variables incertaines qui doivent être considérées, la théorie probabiliste permet de démarrer avec un nombre relativement restreint de calculs et d’évaluer les intervalles de confiance pour chaque résultat. Toutefois, les méthodes probabilistes requièrent beaucoup d’information, rarement disponibles en pratique, afin de sélectionner une densité de probabilité pour chaque paramètre incertain et de spécifier toutes les dépendances éventuelles entre ces paramètres. Pour combler ce manque d’informations, un principe d’information minimale est utilisé. Il consiste par exemple à sélectionner la distribution de probabilité uniforme quand seule une plage incertaine du paramètre est connue ou à formuler une hypothèse d'indépendance entre deux paramètres incertains quand aucune information n'est disponible sur leur dépendance.

Pour pouvoir quantifier l’influence de ces choix sur les marges d’incertitude, SUNSET met à disposition des techniques basées sur une approche de type Dempster-Shafer. Elles permettent d’évaluer la robustesse de l’analyse d’incertitude en présence d’informations partielles.

SUNSET peut également être utilisé pour réaliser une analyse de sensibilité. L’objectif de cette analyse est d’identifier les variables qui contribuent le plus à l’incertitude de la réponse du modèle global, mais également à étudier directement la relation explicite entre les variables et chaque réponse. Pour réaliser ce type d’analyses, SUNSET intègre des outils algébriques et statistiques qui combinent la théorie des plans d’expérience avec des techniques de régression.

Les analyses d’incertitude et de sensibilité nécessitent de faire appel plusieurs fois au modèle utilisé afin de propager l’information depuis ses entrées jusqu'à ses sorties. Par conséquent, plusieurs fonctionnalités de couplage sont disponibles dans SUNSET : pour les modèles analytiques, l’utilisateur a la possibilité d’introduire directement l’expression analytique dans un jeu de données SUNSET tandis que pour les codes de calcul complexes, un couplage non intrusif (c’est-à-dire par fichiers de données) ou intrusif (c’est-à-dire en développant des procédures de couplage spéciales) peut être implémenté.

Exemple d’application : SUNSET a été utilisé pour réaliser des analyses d'incertitude dans le cadre du programme Bemuse portant sur la simulation d'un accident de perte de réfrigérant.

Exemple de résultats de SUNSET : pourcentage à 95 % associé au premier pic de température de gaine (programme Bemuse) en suivant une approche probabiliste et du type Dempster-Shafer.

Le pourcentage à 95 % est généralement interprété comme la limite supérieure de la marge d’incertitude dans les études de sûreté nucléaire. Cette figure présente verticalement les différentes méthodes permettant d’évaluer cette quantité (Dempster-Shafer ou probabiliste) et horizontalement, les différentes valeurs du pourcentage. Pour l’approche probabiliste, le pourcentage à 95 % est estimé à 1124 °K tandis que la théorie de Dempster-Shafer conduit à une plage de valeurs entre 1058 °K et 1156 °K. Cette dernière traduit l’effet d’un choix non justifié de densités de probabilité dans l’étape de modélisation des incertitudes. La largeur de cette plage est comparable à la dispersion entre les calculs de référence des participants.

Évaluation, fusion et agrégation des informations

• Évaluation et fusion des informations

Les études de sûreté s’appuient généralement sur des analyses d’incertitude impliquant différents codes de calcul et différents experts. Chaque code de calcul ou chaque expert, peut être considéré(e) comme une source d’information. Par conséquent, tirer profit de ces analyses est une question d’évaluation de l’information (comment mesurer la qualité des informations fournies ?) et de fusion (comment combiner les diverses informations fournies par différentes sources sur un même résultat tel que la température ?).

Pour évaluer les informations, SUNSET permet de calculer deux critères numériques : l’informativité et la calibration afin d’évaluer respectivement la fidélité des informations et leur justesse par rapport à des valeurs de référence observées (par exemple des valeurs expérimentales). En matière de fusion des informations, qui vise à élaborer un résumé de toutes les informations fournies par les sources, SUNSET inclut également plusieurs opérateurs. La construction des outils d’évaluation et de fusion se base d’abord sur l’approche probabiliste. Dans ce cas, l’opérateur de fusion est l’opérateur moyen. Ce dernier permet difficilement d’identifier les éventuels conflits entre les sources. Par conséquent, SUNSET propose également une approche basée sur la théorie des possibilités pour une plus grande souplesse des opérateurs de fusion. Plus précisément, le travail dans le cadre possibiliste permet de définir des opérateurs conjonctifs et disjonctifs. Les premiers équivalent à prendre l’intersection et à supposer la fiabilité de toutes les sources ; ils sont utiles pour quantifier le conflit entre les sources. Ils génèrent des résultats précis mais potentiellement peu fiables en cas de conflit important. Les seconds équivalent à partir de l’union et à formuler l’hypothèse conservatrice qu’au moins une source est fiable. En général, ils génèrent des résultats imprécis, mais fiables.

• Agrégation des informations

Quand un analyste doit évaluer le risque associé à un système complexe qui implique plusieurs enjeux conflictuels, il doit faire certains compromis (par exemple : évaluer l’intérêt de conserver le confinement d’un réacteur nucléaire sachant que le risque de surpression augmente). De tels choix sont fondés sur sa connaissance du système et sur l’importance des différents enjeux impliqués dans l’accident. Il est donc nécessaire de développer des approches formelles pour agréger les informations disponibles afin d’élargir la perception et la compréhension de l’évaluation des risques. Cette formalisation est d’autant plus nécessaire si les informations à agréger ne sont autres que le résultat fourni par un panel d’experts. Pour effectuer cette agrégation, SUNSET intègre des outils d’analyse multicritères (MCDA en anglais) basés sur des méthodes de surclassement telles qu’Electre et Promethee. L’objectif des MCDA n’est pas de remplacer le jugement intuitif ou l’expérience, mais de les compléter et de s’y mesurer, de servir de base de réflexion permettant de tester les idées. Ainsi, les MCDA doivent être intégrés dans le processus plus large de structuration des problèmes en identifiant des critères permettant de modéliser les préférences des experts sous une forme transparente et simple à utiliser.

Exemple d’application : les outils d’évaluation et de fusion disponibles dans SUNSET ont été appliqués pour synthétiser les résultats issus des analyses d’incertitude réalisées dans le cadre du benchmark OCDE BEMUSE portant sur la simulation d’un accident de perte de réfrigérant.

La méthode MCDA a été appliquée pour définir les indices multicritères permettant de tenir compte de la diversité des enjeux en cas de rejet de radionucléides pendant un hypothétique accident nucléaire (cf. projet Prime).

Exemple de résultats de SUNSET : fusion des informations relatives à l’incertitude sur le premier pic de température de gaine en cas de simulation de scénario d’APRP "grosse brêche" (programme Bemuse). SUNSET a été utilisé pour calculer les valeurs discrètes de chaque triangle représentées par les points jaunes, roses, bleu clair et bleu foncé. Chaque triangle symbolise la cohérence entre les utilisateurs d’un même code thermo-hydraulique obtenu après fusion des informations fournies. Le degré de cohérence figure sur l'axe vertical : si le sommet du triangle est proche de 1, les utilisateurs du code sont très cohérents (cf. le triangle jaune par exemple). Une valeur proche de 0 (triangle bleu clair) indique qu’ils sont en conflit.

Reconstruction des données

L’objectif des techniques de reconstruction consiste à estimer précisément un phénomène dans une région donnée quand seul un nombre limité d’observations ou de simulations est disponible.

Dans le cadre des études de sûreté, elles peuvent être utilisés pour construire une approximation d’un code de calcul (appelée méta-modèle, ou encore surface de réponse) afin de réduire le coût de calcul associé à la propagation d’incertitude.
Ces techniques jouent aussi un rôle essentiel dans le traitement des données spatiales telles que des mesures sur un territoire donné. Dans ce cas, elles sont utilisées pour prédire les nouvelles valeurs du phénomène étudié, par exemple pour élaborer une carte à partir d’un ensemble d’observations discrètes issues de capteurs.

SUNSET fournit deux techniques d’interpolation pour réaliser cette reconstruction. La première est une approche déterministe barycentrique appelée méthode de l’inverse du carré de la distance. Elle est intéressante pour prédire le comportement local du phénomène sans avoir à définir de modèle pour décrire l’ensemble des données. Cependant, elle ne fournit pas d’erreur de prédiction associée à chaque valeur prédite, qui est essentielle dans les études de sûreté. Pour contourner cette limitation, une seconde technique d’interpolation stochastique basée sur le krigeage est disponible dans SUNSET. Sa construction repose sur l’identification de la dépendance spatiale entre les données observées (c’est-à-dire la similarité entre deux données en fonction de la distance) via le calcul d’un semi-variogramme. Cette technique permet de quantifier une erreur d’estimation qui contrôle la confiance dans les valeurs prédites.

Applications : SUNSET est actuellement utilisé à l’IRSN pour réaliser des études complémentaires à celles effectuées à l’aide des logiciels de cartographie pour la surveillance de l'environnement.

Exemple de résultats de SUNSET dans le cadre de la surveillance de l’environnement : carte des débits d’équivalents de dose. À gauche, les valeurs prédites ; à droite, l’erreur d’estimation (les points noirs représentent les capteurs, l’intensité de la couleur est proportionnelle à la valeur estimée). Le post-traitement des résultats de SUNSET (c’est-à-dire la carte)

a été réalisé avec ArcGIS.

Un jeu de données SUNSET est composé d’une séquence d’actions, chaque action correspondant à une fonctionnalité donnée choisie par l’utilisateur pour son analyse. La spécification des actions est réalisée à l’aide d’une Interface Homme Machine (IHM) appelée PelGUIS et développée au sein de l’IRSN. La visualisation des résultats de SUNSET peut se faire via l’IHM pour des tracés standards ou via des logiciels externes tels qu’Excel pour un post-traitement plus complexe.

Exemple de PelGUIS : création d’une action

SUNSET intègre les développements méthodologiques réalisés à l’IRSN en collaboration avec l’Université de Toulouse et l’École Centrale de Marseille. Ils concernent la modélisation, la propagation, la synthèse et la reconstruction des informations. Dans les futures versions de SUNSET, il est prévu d’implémenter les approches basées sur les réseaux bayésiens et de fournir de nouveaux modèles de reconstruction de données tels que le krigeage lognormal ou le krigeage avec variance d’erreur.

De plus, SUNSET a été couplé à plusieurs codes de calcul complexes utilisés/développés à l’IRSN tels que le code Sylvia pour les analyses de sûreté dans le domaine de l’incendie, le code thermo-hydraulique Cathare utilisé dans les études de sûreté des réacteurs à eau pressurisée ou le code Astec qui simule tous les phénomènes se produisant durant un accident grave dans un réacteur nucléaire refroidi à l’eau. Il a également été intégré dans l’outil Clara2 dédié à l’analyse des risques en cas de rejets de polluants pendant un transport maritime (cf. projet Clara).

Un nouveau couplage avec la plate-forme Promethee est prévu afin d’optimiser les ressources de calcul disponibles tout en exploitant les méthodes statistiques de SUNSET.