Modèle de Cahn-Hilliard/Navier-Stokes pour la simulation d'écoulements composés de trois phases

CANUM 2006 - 38ème Congrès National d'Analyse Numérique, Guidel, Morbihan, 29 mai-02 juin 06

Céline Lapuerta(1), Bruno Piar(1), Franck Boyer(2).

Nous présentons un modèle de type interface diffuse pour l'étude d'écoulements incompressibles visqueux composés de trois constituants non miscibles, sans changement de phase. Dans les méthodes a interface diffuse, l'évolution du système est décrite à travers la minimisation d'une énergie libre. L'originalité de notre approche réside dans la forme particulière de l'énergie que nous proposons, qui permet d'avoir un modèle algébriquement consistant, au sens suivant: d'une part, l'énergie libre triphasique coïncide exactement avec celle des modèles diphasiques quand seulement deux des phases sont présentes; d'autre part, si une phase est initialement absente alors elle n'apparaîtra pas au cours du temps. Des exemples numériques sont données pour illustrer ces résultats dans le cas d'une bulle à l'équilibre, piégée entre deux phases stratifiées.

(1) : IRSN
(2) : CNRS, LATP Marseille