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La Recherchev2

 Propositions de thèses 2017

 Couplage de méthodes d'optimisation pour la simulation multi-échelles du transport en milieu poreux et application au stockage de déchets radioactifs


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​Disciplines : mathématiques - informatique, électronique

Lieux de thèse : Fontenay-aux-Roses (IRSN), Villetaneuse (Laga, Université Paris 13)

Date de début : octobre 2017



Compétences recherchées


  • Master dans une des disciplines suivantes : mathématiques, informatique, mathématiques appliquées, mécanique des fluides
  • Des connaissances dans les domaines suivants constitueront un atout : parallélisation, calcul haute performance, transport en milieu saturé/insaturé, application de logiciels de modélisation
  • Le candidat devra être autonome et rigoureux, avec une bonne maîtrise de l'anglais



Sujet de thèse


Ce sujet de thèse vise à optimiser les ressources de calcul dédiées au logiciel Melodie, utilisé par l'IRSN pour modéliser le transport de solutés dans le cadre de ses expertises relatives au stockage de déchets radioactifs, afin d'obtenir des simulations de haute précision tout en garantissant la réalisation des calculs en des temps raisonnables. La méthode de résolution numérique implémentée dans Melodie repose sur la discrétisation d'équations aux dérivées partielles (EDP). Celle-ci donne lieu en général à la résolution de systèmes de grandes dimensions très coûteuse en termes de ressources informatiques (par exemple temps de calcul longs voir rédhibitoires).


La stratégie d'optimisation retenue par l'IRSN pour optimiser la résolution de ces EDP consiste à :

  • développer une méthode de raffinement/déraffinement basée sur une métrique (estimateur) qui guide ce raffinement/déraffinement en fonction d'un critère d'erreur calculé a posteriori,
  • développer une méthode de décomposition de domaines pour paralléliser le système d'EDP traité dans Melodie,
  • coupler ces deux méthodes pour optimiser pleinement la résolution de ce système d'EDP et ainsi être en mesure de modéliser avec une précision satisfaisante les concepts de stockage actuellement développés.


Les travaux de recherche vont consister à développer un algorithme de couplage de méthodes d'optimisation par raffinement/déraffinement et par décomposition de domaines, qui préserve globalement les gains de chacune des méthodes retenues tout en garantissant une applicabilité directe aux modélisations effectuées avec Melodie.


Pour cela, il conviendra :

  1. de mener une recherche bibliographique poussée pour choisir une méthode de décomposition de domaines compatible notamment avec les techniques de raffinement/déraffinement de maillage déjà mises en oeuvre dans Melodie,
  2. d'élaborer un algorithme de couplage pour résoudre les EDP traitées dans ce logiciel afin de lever la principale difficulté due à la gestion des maillages non-conformes à l'interface de sous-domaines introduits par la méthodologie de raffinement/déraffinement avec pour conséquence l'alourdissement de l'expression et de la gestion des conditions de transmission locales à imposer aux interfaces entre sous-domaines sans recouvrement afin de réduire le nombre d'itérations nécessaires à la convergence de cet algorithme,
  3. et enfin d'appliquer la méthodologie développée sur un ou des modèles suffisamment représentatifs d'un stockage de déchets radioactifs afin de démontrer les gains en termes de précision et de temps de calcul.


Ce travail sera réalisé dans une version métalangage Melodie (architecture orientée objet) afin de disposer d'un module adaptable à des modifications ultérieures d'architecture informatique et transposable vers d'autres logiciels utilisés par l'IRSN.