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Les codes de calcul

Le logiciel Melodie

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Modèle d'Evaluation à LOng terme des Déchets Irradiants Enterrés

 

 

L’IRSN a créé le logiciel Melodie, logiciel de simulation numérique de l'écoulement et du transport d’espèces en solution, et continue à le développer, en vue de disposer d’un outil pour évaluer la sûreté à long terme d’un stockage de déchets radioactifs. La compréhension des phénomènes qui interviendront dans un stockage de déchets radioactifs sur de longues périodes (pouvant aller de quelques centaines d’années jusqu’à des millions d’années) nécessite notamment l’appui de la simulation numérique. Ce logiciel permet de simuler, en 2 et 3 dimensions, les écoulements souterrains et le transport de solutés en milieux poreux saturés ou non-saturés en eau.

  

  

Mécanismes modélisés
 

 

L’évaluation de la sûreté d’une installation de stockage de déchets radioactifs nécessite de comprendre et de modéliser, d'une part le système hydrogéologique qui gouverne les écoulements souterrains (aquifères libres et/ou captifs) et d'autre part, le transfert des radionucléides au travers des composants ouvragés et des formations géologiques jusqu’aux exutoires de ce  système hydrogéologique.

 

Le logiciel Melodie est doté de procédures permettant la modélisation des écoulements dans les aquifères captifs ainsi que dans les aquifères à surface libre qui intègrent des zones non saturées.

 

Melodie représente la migration de radionucléides dans la géosphère en tenant compte des phénomènes de convection, de dispersion et de diffusion, de la solubilité des radionucléides, de la rétention par les matériaux ouvragés ou naturels ainsi que de la décroissance et de la filiation radioactive.

 

 

 

Modèle numérique

 

Les équations sont discrétisées par une méthode qui combine à la fois la méthode des volumes finis et la méthode des éléments finis (VFEF). Cette méthode consiste à utiliser un développement de Galerkin pour les termes temporels et diffusifs, ainsi qu’une méthode de volumes finis via le schéma de Godunov pour le terme convectif. La méthode de discrétisation VFEF permet de transformer l'équation aux dérivées partielles en un problème discrétisé afin d’approcher numériquement la solution, ce qui se ramène à résoudre un nombre fini d’équations correspondant au nombre de nœuds du maillage utilisés pour la discrétisation du domaine. Elle permet aussi d’assurer la stabilité du schéma numérique, afin de calculer une solution cohérente avec les propriétés physiques recherchées.


Par ailleurs, une méthode de décomposition de domaine a été mise en place dans Melodie afin de pallier les difficultés de contraste d’échelles spatiales et d’optimiser les temps de calculs. Cette méthode permet de diviser un modèle numérique en sous-modèles répartis sur plusieurs processeurs tout en conservant la continuité des écoulements et du transport des radionucléides (uniquement pour les milieux saturés). L'échange d'informations entre les sous-modèles est alors réalisé par des librairies PVM (Parallel Virtual Machine).

 

 

Outils de Melodie

 
Le logiciel Melodie est composé de plusieurs outils dont l'utilitaire Melomail, un outil de représentation graphique MeloView et le code Melo. L'utilitaire Melomail a été développé afin de construire le maillage et paramétrer le modèle numérique contenant les données nécessaires aux calculs. MeloView est un outil de pré- et de post-traitement de calculs qui permet à l’utilisateur de construire de façon interactive le modèle numérique et de disposer d’un choix important de représentations graphiques pour analyser et présenter les résultats. Le code Melo résout les équations d'écoulement en régime permanent ou transitoire et les équations de transport de radionucléides en milieu poreux saturé et non saturé.
 
 
Compatibilité avec des outils extérieurs
 
Les maillages construits avec des logiciels extérieurs (Gmsh, Mefisto…) peuvent être intégrés dans Melodie et les résultats des simulations peuvent être adaptés afin d’être visualisés avec des produits graphiques en accès libre tel que Paraview.
 
 
Quelques exemples de modélisation effectuées avec Melodie
 

Relâchement et migration des radionucléides

 

Des simulations sont réalisées par l’IRSN en support à son évaluation de la sûreté d’un éventuel stockage géologique de déchets radioactifs en formation argileuse.  L’exemple ci-contre illustre le relâchement et la migration de radionucléides dans un milieu géologique constitué d’une alternance de couches semi-perméables et d’aquifères. Le panache d’activité évolue progressivement de la zone de relâchement par diffusion et convection vers une zone constituant un exutoire de surface.

 

 

Simulation du rejet d’iode 129 dans un site de stockage

 
 
 
 

Le projet NF-Pro

 

Dans le cadre du projet NF-Pro (projet du 6e PCRD) portant sur la compréhension et la modélisation des paramètres physico-chimiques dans un stockage géologique, des calculs de transport de différents radioéléments ont été effectués sur un modèle constitué de différents maillages couplés entre eux. Ceux-ci permettent de simuler le comportement d’un stockage, du champ proche -avec la caractérisation des barrières ouvragées et la cinétique de dégradation des colis- jusqu’au champ lointain -avec les caractéristiques de la roche hôte. La méthode employée utilise le progiciel PVM pour transférer les conditions aux limites entre les différents maillages. Les résultats présentés simulent en 3D le relâchement et la migration d’activité hors des alvéoles de stockage vers les galeries d’accès et la formation géologique (pour 6 alvéoles témoins).

 

Simulations du comportement d’un stockage de radioéléments effectuée dans le cadre du projet européen NF-Pro

 
 

Couplex 

 

L’exemple ci-contre est issu de l’exercice international Couplex (exercice de qualification de codes proposé par l’Andra en partenariat avec le GdR Momas). Cet exercice a permis de confronter les méthodes de discrétisation disponibles dans Melodie à la simulation du transfert de solutés au travers de milieux très hétérogènes (en alternant des régions de transport à dominante diffusive et convective). De ce test ont été déduites des recommandations d’utilisation de Melodie pour des modèles présentant des paramètres pouvant varier de plus de 6 ordres de grandeur ; à titre d’exemple, pour la méthode VFEF, des contraintes au niveau du maillage et de la discrétisation temporelle doivent être respectées pour garantir que la solution calculée possède bien les propriétés physiques de la variable modélisée (principe du maximum et stabilité numérique de ce schéma).

Simulation de l’exercice international Couplex

 

Mamern
L’exemple ci-dessus est issu du congrès Mamern 2011. Il illustre l’application d’un indicateur d’erreur a posteriori à la génération de maillages adaptatifs dans le but de contrôler au mieux les instabilités numériques des applications présentant une anisotropie du tenseur dispersif.
Organigramme du logiciel MELODIE

Laboratoires IRSN impliqués

 Service de sûreté des irradiateurs, des accélérateurs et de la gestion des déchets (SSIAD)

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